讲座题目一：最大超可积Hamilton系统
讲 座 人：周汝光 教授
讲座时间：2026年6月20日（周六）8:00
讲座地点：2号实验楼343教室
讲座内容：最大超可积Hamilton系统是一类守恒量（运动积分）数目达到理论上限的Hamilton系统。与动力学轨道被约束于高维不变环面上的Liouville完全可积系统不同，最大超可积系统因其超定的守恒量代数对相空间施加了极强的几何约束，使得有界轨道最终坍缩为一维拓扑圆周。因此，系统所有有界运动均呈现严格的周期性，其轨道是具有单一基本频率的闭合曲线。
本报告将系统评述最大超可积Hamilton系统的发展历程、代数刻画方法与守恒量的几何构造路径，并简要介绍该领域的最新研究进展。
主讲人简介：
周汝光，江苏师范大学数学与统计学院教授、博士生导师，曾任江苏师范大学校长，现任教育部高等学校数学类专业教学指导委员会委员。1997年在复旦大学获得基础数学方向理学博士学位，长期从事可积系统的数学理论研究，博士论文被评为2000年全国优秀博士学位论文。2001—2002年在德国帕德博恩大学担任洪堡学者。曾参与国家攀登计划“非线性科学”项目及国家重点基础研究发展规划项目“非线性科学中的若干前沿问题”项目各1项，主持完成国家自然科学基金项目6项。入选教育部“新世纪优秀人才支持计划”。研究成果获教育部自然科学二等奖。
讲座题目二：（2+1）维Konopelchenko–Dubrovsky方程的孤子、呼吸子和有理解
讲 座 人： 田立新 教授
讲座时间：2026年6月20日（周六）8:40
讲座地点：2号实验楼343教室
讲座内容：
该文研究了KD方程，采用Hirota双线性方法和Kadomtsev-Petviashvili（KP）层次约化技术，构建了体系中的孤子、直线呼吸子、有理函数解和代数孤子。这些解均通过N×N行列式表示。当行列式维度N为奇数时，可产生周期性背景解；而当N为偶数时，则得到恒定背景解。通过渐近分析，本文阐明了代数孤子解中沿直线局域化的渐近代数孤子的显式表达式。研究还通过图示进一步分析和阐释了所获得解的动力学特性。
主讲人简介：
田立新，男，二级教授，博士生导师，博士。1963年7月出生，江苏姜堰人。现任中国数学学会理事，江苏省工业与应用数学会副理事长，中国能源学会系统工程专业委员会副理事长，教育部高等学校统计学类专业教学指导委员会委员。主要研究方向：能源系统工程、动态大系统建模及控制、应用数学。国家新世纪百千万人才工程人选，江苏省“333工程”第一层次培养对象。主持国家自然科学基金12项，其中有1 项为国家自然科学基金重大项目课题；主持完成国家社会科学基金项目2 项，其中1 项为国家社会科学基金重大项目。在国内外发表学术论文300 多篇，被SCI 检索240 多篇，出版专著8 部。作为负责人获教育部高等学校优秀科研成果奖一等奖1 项；获江苏省科技进步一等奖1 项；获江苏省哲学社会科学奖一等奖2 项。作为负责人获国家教学成果奖二等奖1 项；获江苏省教学成果奖一等奖2项。
讲座题目三：仿射相关几何中的不变几何流
讲 座 人：屈长征 教授
讲座时间：2026年6月20日（周六）9:20
讲座地点：2号实验楼343教室
讲座内容：
本报告聚焦仿射几何中的不变几何流问题。首先，阐释仿射几何框架下若干典型不变几何流与经典可积系统的内在关联，厘清二者的耦合机理与对应关系。其次，针对仿射几何体系下的不变热型几何流展开系统性研究，探究其演化规律与几何性质。最后，梳理该研究领域尚未解决的关键开放性问题，展望后续研究方向与探索空间。
主讲人简介：
屈长征，宁波大学数学与统计学院教授、博士生导师，浙江省特级专家，国家杰出青年科学基金获得者，享受国务院政府特殊津贴。现任中国数学会常务理事、浙江省数学会副理事长、宁波市数学会理事长。曾担任第八、九届数学天元基金学术领导小组成员。主要从事可积系统的几何与可积结构、非线性数学物理方程的不变量、几何性质、解的稳定性及奇性等方向的研究工作。其研究工作先后获得国家杰出青年科学基金、国家自然科学基金重点项目及面上项目等多项国家级项目资助。成果曾荣获陕西省科技进步一等奖、二等奖，浙江省自然科学二等奖，以及国家教委科技进步奖等多项科研奖励。目前担任《Stud. Appl. Math.》《Comm. Pure Appl. Anal.》《J. Phys. A: Math. Theor.》等国际知名学术期刊编委，同时兼任《纯粹数学和应用数学》副主编、《Sci. China Math.》客座编委。
讲座题目四：周期双分量修正 Camassa–Holm 方程谱的迹公式与连续依赖性
讲 座 人： 刘小川 教授
讲座时间：2026年6月20日（周六）10:40
讲座地点：2号实验楼343教室
讲座内容：
本报告介绍课题组针对周期双分量修正Camassa–Holm方程等谱问题取得的最新研究成果。研究首先借助Floquet判别式刻画该等谱问题的周期谱结构，系统分析其基本谱性质。在此基础上，结合谱结构特征与判别式的乘积表示，推导建立显式迹公式，构建周期特征值与系数测度积分表达式之间的内在联系。最后，利用判别式的解析依赖性与Rouché定理，证明周期特征值与特征函数在全变差拓扑下关于测度系数的连续依赖性，并给出几何单重周期特征值的显式Fréchet导数公式。
主讲人简介：
刘小川，西安交通大学数学与统计学院教授，博士生导师。主要研究孤立子稳定性理论、非线性可积系统的代数和几何性质、可积系统的谱分析等方面，在国际数学杂志Adv. Math.，Commun. Math. Phys.，Arch. Ration. Mech. Anal.，J. Math. Pure Anal.，J. Nonlinear Sci.，Nonlinearity等发表多篇论文。主持国家自然科学基金委 “优青”项目、面上项目等，参与国家自然科学基金委重点项目。
讲座题目五：可积深度学习
讲 座 人：陈勇 教授
讲座时间：2026年6月20日（周六）11:20
讲座地点：2号实验楼343教室
讲座内容：
我们阐述了提出可积深度学习概念与框架的动机，并重点介绍了我们在可积深度学习算法方面取得的一系列进展：1. 提出了基于守恒律的两阶段PINN方法和基于Miura变换的PINN方法；2. 构造了Lax pair-informed的信息神经网络(LPNNs)以及达布变换的DT-LPNN网络；3. 创建了可积系统的新型卷积神经网络架构，包括基于伪网格的物理信息卷积循环网络(PG-PhyCRNet)和怪波模式的多项式提取器(PE-RWP)。
主讲人简介：
陈勇，华东师范大学数学科学学院教授、博士生导师，长期从事非线性数学物理、可积系统、计算机代数及程序开发、可积深度学习、大气和海洋动力学等领域的研究工作。已在SCI收录的国际学术期刊上发表论文290篇。主持和参与国家自然科学基金面上项目，国家973项目，国家自然科学基金长江团队项目等。
讲座题目六：带自相容源的非交换2维Toda格方程和矩阵sine-Gordon方程
讲 座 人：李春霞 教授
讲座时间：2026年6月20日（周六）13:20
讲座地点：2号实验楼343教室
讲座内容：
量子力学奠定了非对易性的物理起源，Moyal空间将这种非对易性从相空间推广至时空坐标本身，通过引入Moyal积取代普通乘法来实现相空间的量子化，从而使时空坐标及其上由函数表示的物理量呈现出非交换特征。基于Moyal积，孤子理论与可积系统向非交换时空的推广引起了广泛关注，各种各样的可积性质被揭示。实际上，许多非交换可积系统的非交换性并非源于自变量，而是来自场变量（即因变量）本身的非对易性。此类系统的典型例子包括矩阵型方程、四元数型方程、算子型方程以及超可积系统。带源孤子方程在等离子物理、流体动力学和固态物理中有重要应用。本报告中我将以非交换二维Toda晶格为例，介绍如何从拟行列式解的角度推广得到其非交换带源方程，并通过解的周期和拟周期约化导出带源矩阵sine-Gordon方程。此处我们将不考虑引起非交换性的具体原因，而是一般性地假定场变量定义在非交换环上。这种处理方式不仅涵盖了超可积系统、矩阵/四元数/算子型可积系统，以及Moyal形变可积系统，也使研究结果在不同物理背景下具有更强的通用性。
主讲人简介：
李春霞，首都师范大学数学科学学院教授，博士生导师。中国科学院计算数学所博士毕业，清华大学和英国格拉斯哥大学博士后，研究方向为孤子理论与可积系统。曾作为国家公派留学人员和访问学者访问英国剑桥大学牛顿数学科学研究所、美国南弗罗里达大学和查尔斯顿学院。先后主持和参与数项国家自然科学基金和北京市自然科学基金等。目前主要研究经典可积系统和非交换可积系统的构造、可积性质和Painleve方程刻画、可积系统与正交多项式、可积系统与矩阵模型等不同数学领域的交叉。部分研究工作发表在Journal of Nonlinear Science, Studies in Applied Mathematics, LMP, Proceedings of the Royal Society A, Physica D, Journal of Physics A和Inverse Problems等上。
讲座题目七：岛礁海域波浪环境非均匀演化
讲 座 人： 王振 教授
讲座时间：2026年6月20日（周六）14:20
讲座地点：2号实验楼343教室
讲座内容：
岛礁海域波浪受地形影响大，同时开阔海域波浪也会强烈影响岛礁区域的波浪环境，波浪呈现风浪和涌浪共存的双峰谱特征。 通过南海典型岛礁一句实测数据给出了波浪演化评估的参数模型和最优参数确定。分析了岛礁海域的温和海况和台风海况的物理机制不同，理论解释了海况影响参数化模型的选择和参数确定。还考虑了流场对岛礁波浪的调制作用，分析了流场影响下的岛礁对波浪长时空分布不均匀的影响。开展了岛礁细部三维波流演化的物理模型试验，实验发现了地形对畸形波生成的影响，和理论结果具有一致性。
主讲人简介：
王振，北京航空航天大学数学科学学院教授，国家级青年人才计划入选者，研究方向为应用数学和海洋工程波浪理论。承担国家重点研发计划、国家自然科学基金联合重点项目、面上项目等二十余项课题。发表SCI检索论文90余篇。获教育部自然科学一等奖、二等奖，辽宁省科学技术奖二等奖，中国造船工程学会一等奖等省部级奖励6项。担任Journal of Hydrodynamics等杂志编委。
